212 Pythagoras ca 572 v Chr – ca 500 v Chr

BRONNEN:

• https://nl.wikipedia.org/wiki/Pythagoras
• Boek: 100 essentiële denkers – Philip Stokes – 2002 – ISBN 9059470230 bladzijde 11

Pythagoras van Samos heeft net als Socrates na hem zelf niets heeft geschreven en gaf er de voorkeur aan het documenteren van zijn gedachten aan zijn leerlingen over te laten.

De stelling van Pythagoras (a2 + b2 = c2 ) is waarschijnlijk de bekendste stelling in de wiskunde. Hij staat niet alleen als denker, maar ook als mysticus bekend, de school die hij stichtte zouden we tegenwoordig beschouwen als een religieuze sekte waar veel vreemde doctrines worden onderwezen, inclusief de beroemde aanbidding – en onthouding van het eten – van bonen.

Pythagoras predikte ook reïncarnatie en de transmigratie van de ziel en is voor een belangrijk deel verantwoordelijk voor het moderne geloof in numerologie, later gepopulariseerd door Nostradamus.

Volgens Pythagoras zijn alle dingen getallen.

Dit idee kwam voort uit zijn muziektheorie, waarin Pythagoras bewees dat de intervallen tussen muzieknoten uitgedrukt kunnen worden in verhoudingen tussen de getallen een tot en met vier. Omdat de religieuze opvattingen van Pythagoras deels voortkwamen uit het idee dat muziek een speciale macht over de ziel heeft en elk weefsel in het universum doordrenkt, kwam hij al snel met het geloof dat alle dingen getallen zijn. De pythagoreeërs vereerden daarom bepaalde getallenpatronen. De gehele getallen zelf stonden voor fundamentele ideeën: het getal één stond voor het punt, twee voor de lijn, drie voor het vlak en vier voor het lichaam. Daarnaast dacht men dat er tien hemellichamen waren: 5 planeten, de zon, de maan, de aarde en een mysterieuze en onzichtbare “tegenaarde” (waarschijnlijk bedacht om tot tien hemellichamen te komen), die allemaal rond een centraal vuur draaiden.

Na de dood van Pythagoras viel zijn school in twee kampen uiteen.

• De ene school hield vast aan zijn religieuze en mystieke ideeën. Het is typerend voor Pythagoras dat hij deze waarneming heel snel extrapoleerde naar het heelal.  De hemellichamen -ook de aarde- bewegen zich in cirkelvormige banen.  Door hun beweging in deze banen brengen de hemellichamen muziek voort, een “hemelse symfonie” of “harmonie der sferen.” Het heelal is dus een geordend geheel, een “kosmos“. Dit idee van het heelal als kosmos zou een belangrijke bron van inspiratie worden.
• De andere school richtte zich op zijn wiskundige en wetenschappelijke onderzoekingen. Zij bleven geloven dat het universum in essentie rekenkundig is. Eenheden van getal, punten, werden verondersteld op de een of andere manier ruimtelijke dimensies te hebben en de bouwstenen van objecten te zijn. Een idee dat later werd bekritiseerd door zowel Parmenides als Zeno. De pythagoreïsche kosmogonie kwam ook ernstig in de problemen door een van de ontdekkingen van Pythagoras zelf, want hij had aangetoond dat de verhouding tussen de diagonaal van een vierkant en de zijde niet in een geheel getal kan worden uitgedrukt.

Het probleem van “de onmeetbaarheid van de diagonaal” leidde tot de ontdekking – of uitvinding, afhankelijk van het filosofische gezichtspunt – van irrationele getallen . Hoewel ze problematisch zijn in de kosmogonie van Pythagoras, zijn irrationele getallen een belangrijke en blijvende ontwikkeling in de wiskunde gebleken.

Een ander gevolg was dat de Grieken aan de meetkunde de voorkeur gaven boven de rekenkunde. Pas in de zeventiende eeuw, met de komst van René Descartes, zouden getallen weer de overhand krijgen.